【题目】某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带
（1）请你计算出游泳池的长和宽
（2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积
【答案】（1）游泳池的长为50米，宽为25米.（2）要贴瓷砖的总面积是1700平方米.
【解析】
（1）可先设出游泳池的长和宽，然后根据条件表示出矩形空地的长和宽，然后根据矩形空地的面积是1798平方米来列方程求解．
（2）本题的关键是求出5个面的面积，有了（1）的长和宽，告诉了游泳池的高，可以用矩形的面积=长×宽计算出着5个面的面积，也就求出了贴瓷砖的面积．
解：（1）设游泳池的宽为x米，依题意得，
（x+6）（2x+8）=1798，
整理得x2+10x-875=0，
解得x1=25，x2=-35（负数不合题意，舍去），
所以x=25，2x=50．
答：游泳池的长为50米，宽为25米．
（2）（25+50）×2×3+25×50=1700（平方米）．
答：要贴瓷砖的总面积是1700平方米．
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【题目】某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件．已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个．
（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；
（2）根据市场预测估计，加工一个A型零件所获得的利润为35元/件，加工一个B型零件所获得的利润每件比A型少5元，现在需要加工甲、乙两种零件共300个且要求所获得的总利润不低于9850元，求至少应该生产多少个A型零件？
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【题目】如图，反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于
，
两点．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)根据图象回答：当
取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
(3)求
的面积．
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【题目】抛物线
交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D.
（1）写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标（用含a的代数式表示）
（2）连接BD并以BD为直径作⊙M，当a=-1时，请判断⊙M是否经过点C，并说明理由；
（3）在（2）题的条件下，点P是抛物线上任意一点，过P作直线垂直于对称轴，垂足为Q. 那么是否存在这样的点P，使△PQD与以B、C、D为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】已知：如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以点D为圆心，CD为半径作半圆，分别与边AC、BC相交于点E和点F．如果AB=AC=5，cosB=
，AE=1．求：
（1）线段CD的长度；
（2）点A和点F之间的距离．
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【题目】（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
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