【题目】∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想．
【答案】垂直，证明见解析
【解析】试题分析：根据∠3＝∠B得出ED∥BC，根据FG⊥AB得出∠AGF＝90°，根据外角的性质得出∠AGF＝∠B+∠2，结合∠ADC＝∠1+∠3，∠1＝∠2，∠3＝∠B从而得出∠ADC＝∠AGF＝90°，从而得到垂直.
试题解析：猜想CD⊥AB.
理由如下： ∵∠3＝∠B（已知），∴ED∥BC（同位角相等，两直线平行）.
∵FG⊥AB（已知），∴∠AGF＝90°（垂直定义）.
∵∠AGF是△BFG的一个外角， ∴∠AGF＝∠B+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）.
∵∠ADC＝∠1+∠3，而∠1＝∠2，∠3＝∠B， ∴∠ADC＝∠AGF＝90°（等量代换）.
∴CD⊥AB（垂直定义）.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价_________元．
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【题目】综合与探究：如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与一直线相交于A(－1，0)，C (2，3)两点，与y轴交于点N，其顶点为D 。
（1）确定抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）点M在直线x =3上，求使 MN＋MD 的值最小时的M点坐标；
（3）若抛物线的对称轴与直线AC 相交于点B，E 为直线AC 上的任意一点，过点E 作EF∥BD 交抛物线于点F，以B、D、E、F 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E 的坐标；若不能，请说明理由。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图①、②，解答下面各题：
（1）图①中，∠AOB=55°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数。
（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？
（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？
（4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒．
（1）当t=3时，求l的解析式；
（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．
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