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    如图所示，△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延长线与BC相交于F，求证DF⊥BC．

    答案：略
    解析：

    证明：∵AB=AC，AD=AE，

    ∴∠B=∠C，∠D=∠AED．

    ∴∠DAE=∠B＋∠C=2∠B．

    在△ADE中，∠DAE＋∠D＋∠AED=180°，

    ∴2∠B＋2∠D=180°，

    ∴∠B＋∠D=90°，

    ∴∠BFD=90°，即DF⊥BC．


    提示：

    要证明DF⊥BC，只要证明∠B＋∠D=90°，也就是证明2∠B+2∠D=180°，而∠DAE=∠B＋∠C=2∠B，2∠D=∠D＋∠AED．


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    6
    ．

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