Question

在半径为4cm 的⊙O中有长为4

3

cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角的度数为

60°或120°

．

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，过点O作OD⊥AB于点D，通过垂径定理，即可推出∠AOD的度数，求得∠AOB的度数，然后根据圆周角定理，即可推出∠AMB和∠ANB的度数．

解答：解：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，
∵OA=4cm，AB=4

3

cm，
∴AD=BD=2

3

，
∴AD：OA=

3

：2，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠AMB=60°，
∴∠ANB=120°．
故答案为60°或120°．

点评：本题主要考查圆周角定理、垂径定理，关键在于根据题意正确的画出图形，运用圆周角定理和垂径定理认真的进行分析．