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如果一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1190°,则这个内角是________度.它的边数是________.

70    9
分析:设出题中所给的两个未知数,利用内角和公式列出相应等式,根据边数为整数求解即可.
解答:设这个内角度数为x,边数为n,
∴(n-2)×180°-x=1190°,
∴x=(n-2)×180°-1190°,
∵0<x<180°,
∴0<(n-2)•180°-1190°<180°,
∴1190°<(n-2)•180°<180°+1190°,
解得:6.61<n-2<7.61,
∵n是自然数,∴n-2=7,n=9
∴x=180°×7-1190°=70°.
点评:本题考查多边形内角和公式的灵活运用;关键是找到相应度数的等量关系.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如果一个多边形除了一个内角外,其余各角的和为2030°,则这个多边形的边数是(  )
A、12条B、13条C、14条D、15条

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科目:初中数学 来源: 题型:

2、如果一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1190°,则这个内角是
70
度.它的边数是
9

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如果一个多边形除了一个内角外,其余各角的和为2030°,则这个多边形的边数是


  1. A.
    12条
  2. B.
    13条
  3. C.
    14条
  4. D.
    15条

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果一个多边形除了一个内角外,其余各角的和为2030°,则这个多边形的边数是(  )
A.12条B.13条C.14条D.15条

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