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    精英家教网如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（　　）
    A、OM的长B、2OM的长C、CD的长D、2CD的长
    分析：作直径AE，连接BE．得直角三角形ABE．根据圆周角定理可证∠CBD=∠MAO，运用三角函数定义求解．
    解答：精英家教网解：连接AO并延长交圆于点E，连接BE．则∠C=∠E，
    由AE为直径，且BD⊥AC，得到∠BDC=∠ABE=90°，
    所以△ABE和△BCD都是直角三角形，
    所以∠CBD=∠EAB．
    又△OAM是直角三角形，∵AO=1，
    ∴sin∠CBD=sin∠EAB=
    OM
    OA
    =OM，即sin∠CBD的值等于OM的长．
    故选A．
    点评：考查了圆周角定理和三角函数定义．此题首先要观察题目涉及的线段，然后根据已知条件结合定理进行角的转换．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q．A，B两点同时从点精英家教网P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为ts．
    （1）求PQ的长；
    （2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，作BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M．sin∠CBD=
    13
    ．则OM=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，弦AB=8，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（　　）
    A、0.6B、0.8C、0.5D、1.2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•新疆）如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．
    （1）求证：AB为⊙O的切线；
    （2）求弦AC的长；
    （3）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知⊙O的半径为5，两弦AB、CD相交于AB中点E，且AB=8，CE：ED=4：9，则圆心到弦CD的距离为（　　）
    A、
    2
    		14
    3
    B、
    28
    9
    C、
    2
    		7
    3
    D、
    80
    9

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