二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{\frac{a}{2}x+3y=13}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程5x-3y=1的解.则a的值是( )A．4B．3C．2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{\frac{a}{2}x+3y=13}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程5x-3y=1的解，则a的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意建立关于x，y的新的方程组，求得x，y的值，再代入$\frac{a}{2}$x+3y=13中，求得a的值即可．

解答解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{5x-3y=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
代入方程$\frac{a}{2}$x+3y=13，
解得a=4．
答：a的值是4．
故选：A．

点评此题考查二元一次方程组的解，本题实质是解三元一次方程组，通过先求得x，y这两元后，再求第三元a的，即解方程组关键是消元．

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5．已知x²+x-3=0，求代数式$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}-2x+1}}•\frac{1}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}$的值．

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6．阅读下面材料，再解方程：
解方程x²-|x|-6=0
解：当x≥0时，原方程化为x²-x-6=0，解得：x₁=3，x₂=-2（不合题意，舍去）；
当x＜0时，原方程化为x²+x-6=0，解得：x₁=-3（不合题意，舍去），x₂=2；
∴原方程的根是x₁=3，x₂=2．
（1）请参照例题解方程x²-|x-1|-3=0；
（2）拓展应用：已知实数m，n满足：m²-7m+2=0，n²-7n+2=0，求：$\frac{n}{m}$+$\frac{m}{n}$的值．

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（1）若CN=8.5，CE=8，求S_△BDE．
（2）求证：CN⊥AD．
（3）把等腰Rt△DCE绕点C转至如图2的位置，点N是线段BE的中点，延长NC交AD于点H，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．