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    正比例函数y=kx(k＞0)与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于B，过C作x轴的垂线，交x轴于D．

    求证：当k取不同的正数时，四边形ABCD的面积是常数．

    答案：略
    解析：

    证明：如图所示

    设A点坐标为A(m，n)(m＞0，n＞0)，则由对称性可知，C点坐标为(－m，－n)

    ∴BD=2m

    由题意知，四边形ABCD为平行四边形，

    ∴

    又点A(m，n)在函数的图象上，

    ∴，即mn=2

    ∴．

    因此，当k取不同的正数时，四边形ABCD的面积是常数．


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    如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2-2ab+b2=0．
    （1）判断△AOB的形状．
    （2）如图②，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长．
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    已知正比例函数y=kx的图象经过点P（-1，2），则k的值是（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、-2
    D、-
    1
    2

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    已知正比例函数y=kx及反比例函数y=
    k2x
    的图象都经过点（2，1），求这两个函数关系式．

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    13、正比例函数y=kx的图象经过一点（2，-6），则它的解析式是
    y=-3x
    ．

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    正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（3，0），交y轴于C点．
    （1）求正比例函数和一次函数的表达式．
    （2）求两直线与y轴围成的三角形的面积．

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