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    18、如图，矩形OMPN的边OM、ON分别在两坐标轴上，且P点的坐标为（-2，3），将矩形先向右平移4个单位得到矩形O1M1P1N1，再向下平移4个单位得到矩形O2M2P2N2．
    （1）请在坐标系中画出矩形O1M1P1N1和矩形O2M2P2N2；
    （2）求在整个平移过程中线段MN扫过的面积．
    分析：（1）将矩形各顶点先向右平移4个单位得到矩形O1M1P1N1，再向下平移4个单位得到矩形O2M2P2N2．
    （2）MN扫过的面积为两个平行四边形，求平行四边形的面积即可．
    解答：解：（1）如右图．（4分）

    （2）MN扫过的面积为两个平行四边形，第一个高为3，长为4，所以面积为12，第二个高为2，长为4，面积为8，所以在整个平移过程中线段MN扫过的面积20．（8分）
    点评：本题综合考查了平移变换的作法，及平行四边形的面积的有关知识．
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    精英家教网如图所示，已知点P是反比例函数y=
    kx
    的图象在第二象限内的一点，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为M，N，若矩形OMPN的面积为5，则k=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，设运动时间为t秒（0＜t≤4）．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S1，在直线m的运动过程中，当t为何值时，S1为△OAB面积的
    516
    ？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    九年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为主题的课题研究．
    第一学习小组发现：如图（1），点A、点B在直线l1上，点C、点D在直线l2上，若l1∥l2，则S△ABC=S△ABD；反之亦成立．
    第二学习小组发现：如图（2），点P是反比例函数y=
    k
    x
    上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，则矩形OMPN的面积为定值|k|．
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    请利用上述结论解决下列问题：
    （1）如图（3），四边形ABCD、与四边形CEFG都是正方形点E在CD上，正方形ABCD边长为2，则S△BDF=
     
    ．
    （2）如图（4），点P、Q在反比例函数y=
    k
    x
    图象上，PQ过点O，过P作y轴的平行线交x轴于点H，过Q作x轴的平行线交PH于点G，若S△PQG=8，则S△POH=
     
    ，k=
     
    ．
    （3）如图（5）点P、Q是第一象限的点，且在反比例函数y=
    k
    x
    图象上，过点P作x轴垂线，过点Q作y轴垂线，垂足分别是M、N，试判断直线PQ与直线MN的位置关系，并说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，矩形OMPN的边OM、ON分别在两坐标轴上，且P点的坐标为（-2，3），将矩形先向右平移4个单位得到矩形O1M1P1N1，再向下平移4个单位得到矩形O2M2P2N2．
    （1）请在坐标系中画出矩形O1M1P1N1和矩形O2M2P2N2；
    （2）求在整个平移过程中线段MN扫过的面积．

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