Question

如图，等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交AC于E，已知AB=12cm，△BCE周长为20cm，那么底边BC=    ．

Answer 1

【答案】分析：由DE为AB的垂直平分线，即可推出BE=AE，由等腰三角形的性质，可知AB=AC=12cm，由△BCE周长为20cm，可推出BC+BE+EC=20，通过等量代换可知BC+BE+（AC-BE）=20cm，然后去括号，代入求值，即可推出BC的长度．
解答：解：∵DE为AB的垂直平分线，
∴BE=AE，
∵等腰△ABC，AB=12cm，
∴AB=AC=12cm，
∵△BCE周长为20cm，
∴BC+BE+EC=20，即：BC+BE+（AC-BE）=20cm，
∴BC=8cm．
故答案为8cm．
点评：本题主要考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，关键在于求出AC的长度，正确的进行等量代换．