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    20．计算1+2+22+23+…+22014的值为（　　）
    A．22015-1B．22015+1C．$\frac{1}{2}$（22015-1）D．$\frac{1}{2}$（22015+1）

    分析 设S=1+2+22+23+24+…+22014，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．

    解答 解：设S=1+2+22+23+24+…+22014　 ①，
    将等式两边同时乘以2得
    2S=2+22+23+24+…+22014+22015　　 ②
    将②-①得：S=22015-1，
    即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015-1．
    故选：A．

    点评 此题考查整式的混合运算，有理数的乘方，弄清题中的技巧是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．按要求完成下列各小题．
    （1）当a=41，b=40时，求a2-b2的平方根；
    （2）当a=$\sqrt{9}$，b=$\root{3}{-27}$时，求a+b的立方根．

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    2．解方程：（4y+8）+2（3y-7）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某产品生产车间有工人10名，已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元，在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
    （1）写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
    （2）要使此车间每天获取利润14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？
    （3）要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：如图，在菱形ABCD中，E是AB上一点，线段DE与菱形对角线AC交于点F，点O是AC的中点，EO的延长线交边DC于点G
    （1）求证：∠AED=∠FBC；
    （2）求证：四边形DEBG是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：
    （1）（-2ab）2•3b÷（-$\frac{1}{3}$ab2）
    （2）用整式乘法公式计算：912-88×92
    （3）先化简，再求值：x（x-4y）+（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2，其中x=-2，y=-$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．图a、图b分别是7×7的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个凸四边形，请分别在图a、图b中各画一条线段，满足以下要求：
    （1）线段的一个端点为凸四边形的顶点，另一个端点在凸四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；
    （2）将凸四边形分成两个图形（图a、图b中的分法各不相同），其中一个是轴对称图形．

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    9．计算：（x+y）2-y（2x+y）-4xy+（-2x）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好；③随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；④要反映抚顺市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图，其中正确的是（　　）
    A．①和③B．②和④C．①和②D．③和④

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