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    如图，∠AOB=120°，数学公式的长为2π，⊙O1和数学公式、OA、OB相切于点C、D、E，求⊙O1的周长．

    解：连接OC、O1E、O1D，则O1在OC上，O1E⊥OB，O1D⊥OA，
    设⊙O1的半径为r，即O1E=r．
    ∵∠AOB=120°，
    ∴∠COB=60°，OE=OO1=（OC-O1C）=（OC-O1E）．
    又∵2π=，
    ∴OB=3．∴OE=（3-r）．
    由OO12=O1E2+OE2，
    ∴（3-r）2=r2+（3-r）2，得：r=6-9．
    ∴⊙O1的周长=2πr=（12-18）π．
    分析：连接OC、O1E、O1D，则O1在OC上，O1E⊥OB，O1D⊥OA，根据，∠AOB=120°，的长为2π，利用弧长公式可求出OA的长，然后再利用勾股定理解直角三角形O1OE，就可求出小圆的半径，从而求出小圆的周长．
    点评：本题主要考查了弧长公式和勾股定理的应用．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，∠AOB=90°，∠B=20°，以O为圆心，OA长为半径的圆交AB于点C，AO=12，求
    		AC
    的长
     
    ．

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    精英家教网如图，∠AOB为角，下列说法：①∠AOP=∠BOP；②∠AOP=
    1
    2
    ∠AOB；③∠AOB=∠AOP+∠BOP；
    ④∠AOP=∠BOP=
    1
    2
    ∠AOB．其中能说明射线OP一定是∠AOB的平分线的有（　　）
    A、①②B、①③④
    C、①④D、只有④

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    如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1=4，S2=12，S3=20，S4…，观察图中的规律，则第4，5个黑色梯形面积S4=
    28
    28
    ，S5=
    36
    36
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：OA=12，OB=6，点P从点O开始沿OA边向A匀速移动，点Q从点B开始，开始沿BO边向点O匀速移动，它们的速度都是每秒1个单位，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么
    （1）设△POQ的面积为y，求y与t的函数关系式；
    （2）t为何值时，以P、Q、O三点为顶点的三角形与△AOB相似？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠AOB=90°，OC是∠AOB内部的任意一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，小明根据上述条件很轻松地求得∠EOF=
    1
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    ∠AOB=45°．
    小明是一个爱动脑筋的学生，他在解题后的反思过程中突发奇想：若OC是∠AOB外部的一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，则结论∠EOF=
    1
    2
    ∠AOB=45°是否仍成立呢？请你帮小明解答一下吧！

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