Question

14．如图，将纸片ABCD沿PR翻折得到△PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD．若∠B=120°，∠D=50°，则∠C=95度．

Answer 1

分析 根据折叠得出∠CRP=∠C′RP，∠CPR=∠C′PR，根据平行线的性质得出∠C′RC=∠D=50°，∠C′PC=∠B=120°，求出∠CRP=∠C′RP=25°，∠CPR=∠C′PR=60°，
即可得出答案．

解答 解：∵将纸片ABCD沿PR翻折得到△PC′R，
∴∠CRP=∠C′RP，∠CPR=∠C′PR，
∵C′P∥AB，C′R∥AD，∠B=120°，∠D=50°，
∴∠C′RC=∠D=50°，∠C′PC=∠B=120°，
∴∠CRP=∠C′RP=25°，∠CPR=∠C′PR=60°，
∴∠C=180°-∠CRP-∠CPR=95°，
故答案为：95．

点评 本题考查了折叠的性质，平行线的性质和判定，能正确运用性质和定理进行推理是解此题的关键．