Question

分解因式：
（1）（x-y）³+4（y-x）       
（2）（a-b）^2n-1+2（b-a）²ⁿ+（a-b）²ⁿ⁺¹．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）根据提公因式法，平方差公式，可分解因式；
（2）根据提公因式法、公式法分解因式，可得答案．

解答：解：（1）原式=（x-y）[（x-y）²-4]
=（x-y）[（x-y）+2][（x-y）-2]
=（x-y）[x-y+2][x-y-2]；
（2）原式=（a-b）^2n-1[1+2（a-b）+（a-b）²]
=（a-b）^2n-1[（a-b）+1]²
=（a-b）^2n-1[a-b+1]²．

点评：本题考查了因式分解，利用了提公因式法，公式法分解因式，注意分解要彻底．