C
分析:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可求出斜边长为2d,根据勾股定理可得出直角边与斜边的关系,求出两直角边的和,根据三角形周长=斜边+两直角边的和,求出周长即可.
解答:设该直角三角形的两直角边的边长为a、b,斜边的边长为c,
由题意得:S=
ab,即:ab=2S,
∵斜边上的中线长为d,
∴斜边的边长c=2d,
在直角三角形中,由勾股定理得:
a
2+b
2=c
2=(2d)
2,
(a+b)
2=a
2+b
2+2ab=c
2+2ab=(2d)
2+4S,
∴a+b=
=2
,
∴这个三角形周长为2
+2d.
所以,本题应选择C.
点评:本题主要考查直角三角形的性质,考查的知识点有:勾股定理、直角三角形的面积公式(面积=
两直角边的乘积)、直角三角形的周长公式等.