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    先观察下列等式，再完成题后问题：
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5

    （1）请你猜想：
    1
    2010×2011
    =______．
    （2）若a、b为有理数，且|a-1|+（ab-2）2=0，求：
    1
    ab
    +
    1
    (a+1)(b+1)
    +
    1
    (a+2)(b+2)
    +…+
    1
    (a+2009)(b+2009)
    的值．
    （1）
    1
    2010×2011
    =
    1
    2010
    -
    1
    2011
    （2分）

    （2）∵|a-1|+（ab-2）2=0，
    ∴a-1=0，ab-2=0，
    ∴a=1，b=2（2分）
    原式=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    2010
    -
    1
    2011
    （2分）
    =
    2010
    2011
    ．（1分）
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    探究题：先观察下列等式，再回答问题
    ①；          ②；
    ③；       ④
    【小题1】你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围
    【小题2】请用数学知识说明你所写式子的正确性．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市后宅中学九年级期末测试数学试卷 题型：解答题

    探究题：先观察下列等式，再回答问题
    ①；          ②；
    ③；       ④
    【小题1】你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围
    【小题2】请用数学知识说明你所写式子的正确性．

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏省无锡市九年级期末测试数学试卷 题型：解答题

    探究题：先观察下列等式，再回答问题

    ①；          ②；

    ③；       ④

    1.你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围

    2.请用数学知识说明你所写式子的正确性．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究题：先观察下列等式，再回答问题

    ①；         ②；

    ③；      ④

    1.你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围

    2.请用数学知识说明你所写式子的正确性．

     

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