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【题目】已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图像如图所示,抛物线的对称轴为直线x=﹣1,P1(x1 , y1),P2(x2 , y2)是抛物线上的点,P3(x3 , y3)是直线l上的点,且x3<﹣1<x1<x2 , 则y1 , y2 , y3的大小关系是(
A.y1<y2<y3
B.y2<y3<y1
C.y3<y1<y2
D.y2<y1<y3

【答案】D
【解析】解:设点P0(﹣1,y0)为抛物线的顶点, ∵抛物线的开口向下,
∴点P0(﹣1,y0)为抛物线的最高点.
∵直线l上y值随x值的增大而减小,且x3<﹣1,直线l在抛物线上方,
∴y3>y0
∵在x>﹣1上时,抛物线y值随x值的增大而减小,﹣1<x1<x2
∴y0>y1>y2
∴y2<y1<y3
故选D.
设点P0(﹣1,y0)为抛物线的顶点,根据一次函数的单调性结合抛物线开口向下即可得出y3>y0 , 再根据二次函数的性质结合二次函数图像即可得出y0>y1>y2 , 进而即可得出y2<y1<y3 , 此题得解.

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