Question

2．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，BC=10，现将△ABC沿折痕DE进行折叠，使顶点C、B重合，则△ABD的周长等于14．

Answer 1

分析 根据翻折变换的性质可得BD=CD，然后求出△ABD的周长=AB+AC，再利用勾股定理列式求出AC，然后求解即可．

解答 解：∵△ABC沿折痕DE进行折叠顶点C、B重合，
∴BD=CD，
∴△ABD的周长=AB+AD+BC=AB+AD+CD=AB+AC，
∵∠A=90°，
∴AC=$\sqrt{B{C}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
∴△ABD的周长=6+8=14．
故答案为：14．

点评 本题考查了翻折变换的性质，勾股定理，熟记性质并求出△ABD的周长=AB+AC是解题的关键．