Question

“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a²+2ab，比如3*（-2）=3²+2×3×（-2）=-3    
（1）试求2*（-3）的值；
（2）若2*x=2，求x的值；
（3）若（-2）*（1*x）=x+9，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根据题中的新定义化简所求式子，计算即可求出值；
（2）根据题中的新定义化简，求出方程的解即可得到x的值；
（3）利用题中的新定义化简，求出方程的解即可得到x的值．

解答：解：（1）根据题意得：2*（-3）=4-12=-8；
（2）根据题意得：2*x=4+4x=2，解得：x=-

1

2

；
（3）根据题意得：1*x=1+2x，
∴（-2）*（1*x）=（-2）*（1+2x）=4-4（1+2x）=x+9，
解得：x=-1．

点评：此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．