试试你的基本功:(1)-22-[-(-2)3],(2)已知|x|=3.y2=4.且x+y＜0.求$\frac{x}{y}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．试试你的基本功：
（1）-2²-[（-3）×（-$\frac{4}{3}$）-（-2）³]；
（2）已知|x|=3，y²=4，且x+y＜0，求$\frac{x}{y}$的值．

分析（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）根据题意确定出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答解：（1）原式=-4-（4+8）=-4-4-8=-16；
（2）由题意得：x=±3，y=±2，
∵x+y＜0，∴x=-3，y=2或x=-3，y=-2，
当x=-3，y=2时，原式=-$\frac{3}{2}$；当x=-3，y=-2时，原式=$\frac{3}{2}$．

点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．①$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-a}$
②8m²n⁴•（-$\frac{3m}{4{n}^{3}}$）÷（-$\frac{{m}^{2}n}{2}$）
③（$\frac{x}{x-y}$-$\frac{2y}{x-y}$）•$\frac{xy}{x-2y}$÷（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）
④$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{a}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{1}{a}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-2-（π-$\sqrt{7}$）⁰-|-3|
（2）解方程：2x²-x-1=0．

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5．计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{2^3}$+…+$\frac{1}{2^n}$．
第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为$\frac{1}{2}$；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{3}{4}$（列出式子）；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分面积之和$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$=$\frac{7}{8}$（列出式子）…；
…
第n次分割，所有阴影部分的面积之和1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，最后空白部分的面积是$\frac{1}{{2}^{n}}$．
根据第n次分割图可得等式：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{2^3}$+…+$\frac{1}{2^n}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．