Question

19、已知：线段a，b，∠α（如图）．请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它的两条邻边长分别等于线段a，b，它们的夹角等于∠α．（要求仅用直尺和圆规作图，写出已知，求作，不写作法，并保留作图痕迹．）

Answer 1

分析：可先做∠B=∠α，在∠B的两边上分别截取AB=a，BC=b，根据平行四边形的两组对边分别相等，分别以点A，C为圆心，以a，b为半径画弧，两弧相交于点B，连接AB，BC，四边形ABCD就是所求的平行四边形．

解答：解：已知：线段a，b，∠α，
求作：?ABCD，使∠B=∠α，AB=b，BC=a．

点评：知道一个角和一组邻边画平行四边形，应先画角，再画一组邻边，注意运用平行四边形两组对边分别相等的性质．