【题目】下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 随着实验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是_________
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【题目】平行于x轴的直线分别与一次函数y=-x+3和二次函数y= x2 -2x-3的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三点,且x1<x2<x3,设m= x1+x2+x3,则m的取值范围是____________.
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【题目】如图,三个顶点的坐标分别为
,
,
.
()请画出将
向左平移
个单位长度后得到的图形
.
()请画出
关于原点
成中心对称的图形
()在
轴上找一点
,使
的值最小,请直接写出点
的坐标.
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【题目】下列关于函数的四个命题:①当
时,
有最小值10;②
为任意实数,
时的函数值大于
时的函数值;③若
,且
是整数,当
时,
的整数值有
个;④若函数图象过点
和
,其中
,
,则
.其中真命题的序号是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【题目】在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.
(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE,请你给出证明.
(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时△ADG的面积.
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【题目】如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求证:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数.
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【题目】如图1,在长方形纸片ABCD中,AB=mAD,其中m1,将它沿EF折叠(点E.F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD相交于点P,连接EP.设,其中0<n1.
(1)如图2,当n=1(即M点与D点重合),求证:四边形BEDF为菱形;
(2)如图3,当(M为AD的中点),m的值发生变化时,求证:EP=AE+DP;
(3)如图1,当m=2(即AB=2AD),n的值发生变化时,的值是否发生变化?说明理由.
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【题目】如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)已知PA=2,BC=2.求⊙O的半径.
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