Question

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB="6" cm，BC="12" cm，点P从点A开始沿AB边向点B以l cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．

（1）几秒钟后△PBQ的面积等于8 cm²？
（2）△PBQ的面积可能等于10 cm²吗?为什么?

Answer 1

（1）2秒或4秒；（2）不能

解析试题分析：（1）设x秒钟后△PBQ的面积等于8cm²，则可得BP=6-2x，BQ=x，再根据直角三角形的面积公式即可列方程求解；
（2）根据△PBQ的面积可能等于10cm²结合直角三角形的面积公式即可列出方程，从而作出判断.
（1）设x秒钟后△PBQ的面积等于8cm²，则BP=6-2x，BQ=x，由题意得

解得
答：2秒或4秒钟后△PBQ的面积等于8cm²；
（2）由题意得
整理得
因为
所以此方程无解，即△PBQ的面积不可能等于10cm².
考点：一元二次方程的应用
点评：解题的关键是读懂题意及图形，根据题意正确表示出相应的边长，从而列方程求解.