Question

已知、菱形ABCD的边长为5，对角线AC=6，现将菱形ABCD放到平面直角坐标系中，要求：①点A的坐标为（0，-2）；②有一条对角线与x轴平行．试画出符合要求的图形，并在图上直接标出B，D两点的坐标．

Answer 1

分析：由菱形ABCD的边长为5，对角线AC=6，可求得BD的长，然后根据题意画出图形，由图形即可求得答案．

解答：解：∵菱形ABCD的边长为5，对角线AC=6，
∴BD=8，
如图1，B₁（4，1），D₁（-4，1）；B₂（-4，1），D₂（4，1）；
如图2：B₃（4，-5），D₃（-4，-5）；B₄（-4，-5），D₄（4，-5）．

点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．