Question

【题目】某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．

（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？

（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元吨（10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况．

Answer 1

【答案】（1）甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；（2）总运费W=（20﹣a）m+30000；（3）①当10≤a＜20时， W随m的增大而增大，②当a=20时，W随m的增大没变化；③当20≤a≤30时， W随m的增大而减小．

【解析】（1）根据甲乙两仓库原料间的关系，可得方程组；

（2）根据甲的运费与乙的运费，可得函数关系式；

（3）根据一次函数的性质，要分类讨论，可得答案．

（1）设甲仓库存放原料x吨，乙仓库存放原料y吨，由题意，得

，

解得，

甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；

（2）由题意，从甲仓库运m吨原料到工厂，则从乙仓库云原料（300﹣m）吨到工厂，

总运费W=（120﹣a）m+100（300﹣m）=（20﹣a）m+30000；

（3）①当10≤a＜20时，20﹣a＞0，由一次函数的性质，得W随m的增大而增大，

②当a=20是，20﹣a=0，W随m的增大没变化；

③当20≤a≤30时，则20﹣a＜0，W随m的增大而减小．