Question

某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．

（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B种商品不少于7件）？

（2）在“五?一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过300元	不优惠
超过300元且不超过400元	售价打八折
超过400元	售价打七折

促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元. 促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？

Answer 1

（1）解：设购进A、B两种商品分别为件、件 ，所获利润元 

 则： 解之得： 

 

 ∵是的一次函数，随的增大而减少，又∵y是大于等于7的整数，且x也

为整数，

∴当时，最大，此时

所以购进A商品26件，购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大

（2）∵300×0.8=240    210240

     ∴小颖去该超市购买A种商品:210÷30=7(件)

又268.8不是48的整数倍

       ∴小华去该超市购买B种商品:268.8÷0.8÷48=7(件)

小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品：7×30+7×48=546400

小明付款为：546×0.7=382.2(元)

答：小明付款382.2元