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    先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
    （1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
    解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
    则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
    比较系数得数学公式，解得数学公式，∴数学公式
    解法二：设2x3-x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
    由于上式为恒等式，为方便计算了取数学公式，
    2×数学公式=0，故 数学公式．
    （2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

    解：设x4+mx3+nx-16=A（x-1）（x-2）（A为整式），
    取x=1，得1+m+n-16=0①，
    取x=2，得16+8m+2n-16=0②，
    由①、②解得m=-5，n=20．
    分析：设x4+mx3+nx-16=A（x-1）（x-2），对x进行两次赋值，可得出两个关于m、n的方程，联立求解可得出m、n的值．
    点评：本题考查了因式分解的意义，阅读材料中提供了两种解题思路，同学们可以自己探索第二种解题方法．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．
    （1）已知实数a、b满足a2=2-2a，b2=2-2b，且a≠b，求
    a
    b
    +
    b
    a
    的值．
    解：由已知得：a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x2+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
    ∴
    a
    b
    +
    b
    a
    =
    (a+b)2-2ab
    ab
    =-4．
    （2）已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+
    1
    q2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读第（1）小题的解法，再解答第（2）小题．
    （1）已知a，b是有理数，a≠0，并且满足5-
    		3
    a=2b+
    2
    3
    		3
    -a    ，求a，b的值．
    解：因为2b+
    2
    3
    		3
    -a=(2b-a)+
    2
    3
    		3
    ，而2b+
    2
    3
    		3
    -a=5-
    		3
    a    ．
    所以
    2b-a=5
    -a=
    2
    3
    ，故a=-
    2
    3
    ，b=
    13
    6
    ．
    （2）设x，y是有理数，y≠0，并且满足x2+2y+
    		2
    y=17-4
    		2
    ，求x，y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
    （1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
    解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
    则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
    比较系数得
    2a+1=-1
    a+2b=0
    b=m
    ，解得
    a=-1
    b=
    1
    2
    m=
    1
    2
    ，∴m=
    1
    2

    解法二：设2x3-x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
    由于上式为恒等式，为方便计算了取x=-
    1
    2
    ，
    2×(-
    1
    2
    )3-(-
    1
    2
    )2+m    =0，故 m=
    1
    2
    ．
    （2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    先阅读下面（1）题的解答过程，然后解答第（2）题
     
    （1）已知，如图（1）所示，△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的中点，连结DE。试说明DE与BC的关系。
    解：DE与BC的关系为DE∥BC且DE=BC。
    理由如下：
    将△ADE绕点D旋转180°到△BDF位置
    根据旋转的特征，有F、D、E三点在同一直线上
    ∴DF=DE，BF=AE，且BF∥AE，
    ∴∠1=∠A，∠F=∠2
    ∵AE=EC
    ∴BF=EC
    由于一组对边平行且相等的四边形为平行四边形
    ∴四边形FBCE是平行四边形
    ∴FE∥BC且FE=BC
    即DE∥BC，DE=BC。
    （2）已知：如图（2）所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连结EF，试问你能根据（1）题的结论，说明EF∥BC，且EF=（AD+BC）吗？

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