分析 (1)根据题意作辅助线OC⊥AB于点C,根据OA=OB=10cm,∠OCB=90°,∠AOB=18°,可以求得∠BOC的度数,从而可以求得AB的长;
(2)由题意可知,作出的圆与(1)中所作圆的大小相等,则AE=AB,然后作出相应的辅助线,画出图形,从而可以求得BE的长,本题得以解决.
解答 解:(1)作OC⊥AB于点C,如右图2所示,
由题意可得,OA=OB=10cm,∠OCB=90°,∠AOB=18°,
∴∠BOC=9°
∴AB=2BC=2OB•sin9°≈2×10×0.1564≈3.13cm,
即所作圆的半径约为3.13cm;
(2)作AD⊥OB于点D,作AE=AB,如下图3所示,
∵保持∠AOB=18°不变,在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆与(1)中所作圆的大小相等,
∴折断的部分为BE,
∵∠AOB=18°,OA=OB,∠ODA=90°,
∴∠OAB=81°,∠OAD=72°,
∴∠BAD=9°,
∴BE=2BD=2AB•sin9°≈2×3.13×0.1564≈0.98cm,
即铅笔芯折断部分的长度是0.98cm.
点评 本题考查解直角三角形的应用,解题的关键是明确题意,作出合适的辅助线,找出所求问题需要的条件.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 经过两点有且只有一条直线 | |
B. | 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 | |
C. | 平行四边形的对角线相等 | |
D. | 圆的切线垂直于经过切点的半径 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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