Question

13．若m分别表示3-$\sqrt{2}$的小数部分，则m²的值为6-4$\sqrt{2}$．（结果可以带根号）

Answer 1

分析 根据1＜$\sqrt{2}$＜$\sqrt{4}$，可得m的值，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：∵1＜$\sqrt{2}$＜$\sqrt{4}$，
∴3-$\sqrt{2}$的小数部分是3-$\sqrt{2}$-1=2-$\sqrt{2}$，
∴m²的值为（2-$\sqrt{2}$）²=6-4$\sqrt{2}$．
故答案为：6-4$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了估算无理数的大小，利用了算术平方根越大被开方数越大，代数式求值．