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    已知a+b=2，求代数式a2-b2+4b的值．

    解：∵a+b=2，
    ∴a2-b2+4b=（a+b）（a-b）+4b=2（a-b）+4b
    =2a-2b+4b=2a+2b=2（a+b）=4．
    分析：首先根据平方差公式将原式化为：（a+b）（a-b）+4b，又由a+b=2，代入化简即可求得原式为2a+2b，再提取公因式2，即可求得结果．
    点评：此题考查了平方差公式的应用．题目比较简单，注意整体思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    课堂上，朱老师出了这样一道题：“已知x=2009-5
    		3
    ，求代数式（1+
    x-3
    x+1
    ）÷
    x2-2x+1
    x2-1
    的值．”小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：（-1）2008-（
    1
    2
    ）-2+
    		16
    -cos60°；
    （2）课堂上，李老师出了这样一道题，已知x=2008-5
    		3
    ，求代数式
    x2-2x+1
    x2-1
    ÷(1+
    x-3
    x+1
    )    的值，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数的整体．试按提示解答下面问题．
    （1）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求当x=2时B+C的值．
    提示：B+C=（A+B）-（A-C）．
    （2）若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8的值．
    提示：把6x2+9 y+8变形为含有2x2+3y+7的形式．
    （3）已知
    xy
    x+y
    =2    ，求代数式
    3x-5xy+3y
    -x+3xy-y
    的值．
    提示：把xy和x+y当做一个整体；由已知得xy=2（x+y），代入
    3x-5xy+3y
    -x+3xy-y
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    课堂上，朱老师出了这样一道题：已知x=2009-5
    		3
    ，求代数式
    x2-2x+1
    x2-1
    ÷(1+
    x-3
    x+1
    )    的值．小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    课堂上，李老师出了这样一道题：
    已知x=2008-5
    		3
    ，求代数式
    x2-2x+1
    x2-1
    ÷(1+
    x-3
    x+1
    )    的值．
    小明觉得没有好方法，只能直接代入计算，小敏认为只要先化简，就能轻松解答，请你来判断，谁的说法更有道理、并写出你的解答过程．

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