Question

如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形吗？说明理由．

Answer 1

解：四边形EGFH是平行四边形．理由：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF，
∵G是OA的中点，H是OC的中点，
∴OG=OA，OH=OC，
∴OG=OH，
∴四边形EGFH是平行四边形．