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    观察下面各式：(x-1)(x+1)=x2-1 ;  (x-1)(x2+x+1)=x3-1 ;  (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 ; …

    （1）根据上面各式的规律，得：(x-1)(xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1)=_______    （其中n为正整数）；

     （2）根据这一规律，计算1+2+22+23+24+…+262+263的值．(结果保留幂的形式)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2…写出第n行的式子，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    37、观察下面各式规律：
    12+（1×2）2+22=（1×2+1）2
    22+（2×3）2+32=（2×3+1）2
    32+（3×4）2+42=（3×4+1）2
    …
    （1）请写出第2004行式子．
    20042+（2004×2005）2+20042=（2004×2005+1）2

    （2）请写出第n行式子．
    n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    观察下面各式：
    12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；
    22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；
    32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…
    （1）写出第2006个式子；
    （2）写出第n个式子，并证明你的结论。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下面各式规律：
    12+（1×2）2+22=（1×2+1）2
    22+（2×3）2+32=（2×3+1）2
    32+（3×4）2+42=（3×4+1）2
    …
    （1）请写出第2004行式子．______
    （2）请写出第n行式子．______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2…写出第n行的式子，并证明你的结论．

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