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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    直线ι与双曲线C在第一象限相交于A，B两点，其图象信息如图所示，则阴影部分（包括边界）横，纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（ ）

    A．4个
    B．5个
    C．6个
    D．8个
    【答案】分析：根据题意，首先确定双曲线与直线的方程，进而由图象可得阴影部分即直线下方与双曲线上方的部分；依次找x=1到4之间，横、纵坐标都是整数的点，可得答案．
    解答：解：根据题意，易得双曲线与直线均过点（1，4）与（4，1）
    则双曲线的方程为y1=，直线的方程为y2=5-x；
    阴影部分即直线下方与双曲线上方的部分；
    易得当x=2时，y1=2，y2=3，其格点为（2，2）与（2，3）；
    当x=3时，y1=，y2=2，其格点为（3，2）；
    易得格点还有（1，4）与（4，1）；
    故格点共有5个，答案为B．
    点评：此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，同学们要注意对各个知识点的灵活应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AC与双曲线y=
    k
    x
    在第四象限交于点A（x0，y0），交x轴于点C，且AO=
    		13
    ，精英家教网点A的横坐标为2，过点A作AB⊥x轴于点B，且S△ABC：S△ABO=4：1．
    （1）求k的值及直线AC的解析式；
    （2）在第四象限内，双曲线y=
    k
    x
    上有一动点D（m，n），设△BCD的面积为S，求S与m的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    Rt△ABO的顶点A是双曲线y=
    k
    x
    与直线y=-x+k+1在第四象限的交点，AB⊥x轴与B，S△ABO=
    3
    2
    ，精英家教网如图．
    （1）求二函数解析式；
    （2）求直线和双曲线的交点坐标；
    （3）S△AOC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AC与双曲线y=
    k
    x
    在第四象限交于点A，交x轴于点C，且AC=
    		13
    ，点A的横坐标为1，过点A作AB⊥x轴于点B，且CO=2BO．
    （1）求k的值；
    （2）求△AOC的面积；
    （3）在第四象限内双曲线y=
    k
    x
    上，有一动点D（m，n），设△BCD的面积为S，求S与m的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线AC与双曲线y=数学公式在第四象限交于点A（x0，y0），交x轴于点C，且AO=数学公式，点A的横坐标为2，过点A作AB⊥x轴于点B，且S△ABC：S△ABO=4：1．
    （1）求k的值及直线AC的解析式；
    （2）在第四象限内，双曲线y=数学公式上有一动点D（m，n），设△BCD的面积为S，求S与m的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    已知：平面直角坐标系xOy 中， 直线y = ax +1 (a≠0 ) 与x轴交于点A，与y轴交于点B，该直线与双曲线y = 在第三象限的交点为C (， m )， 且S△AOB 的面积为.
    （1）求a、m、k 的值；
    （2）以BC为一边作等边三角形BCD，求点D的坐标.

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