某车间原计划用13小时生产一批零件.后来每小时多生产10个.用了12小时.不但完成了任务.而且还多生产零件60个.设原计划每小时生产零件x个.则可列方程为12=13x+60．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10个，用了12小时，不但完成了任务，而且还多生产零件60个，设原计划每小时生产零件x个，则可列方程为12（x+10）=13x+60．

分析首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．

解答解：设原计划每小时生产零件x个，则实际每小时生产零件（x+10）个．
根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．
故答案为12（x+10）=13x+60．

点评此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．问题提出：
如图，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为y，它各边上格点个数之和为x，它内部格点数为n，那么y与x，n有什么数量关系？
问题探究：为解决上述问题，我们采取一般问题特殊化的策略，从最简单的情形入手：
探究一：当格点多边形内部的格点数n=0时，格点多边形的面积y与各边上的格点个数之和x之间的数量关系．
如图①，图②，图③都是n=0时的格点多边形，y与x，n的数量如下表：

图形序号	内部格点数n	各边上格点个数之和x	面积y
①	0	4	1
②	0	5	1.5
③	0	6	2

分析表格中数据，可知当n=0时，y与x之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x-1．
探究二：当格点多边形内部的格点数n=1时，格点多边形的面积y与各边上的格点个数之和x之间的数量关系．
如图④，图⑤，图⑥都是n=1时的格点多边形，请完成下表：

图形序号	内部格点数n	各边上格点个数之和x	面积y
④	1	4	2
⑤	1	5	2.5
⑥	1

分析表格中数据，可知当n=1时，y与x之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x．
探究三：如图⑦，图⑧，图⑨都是n=2时的格点多边形，类比上述探究方法，可知n=2时，y与x之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x+1．

问题解决：
综上可得：格点多边形的面积y，与它各边上格点个数之和x，内部格点数n之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x+n-1．
结论应用：
请用上面的结论计算下面图中格点多边形的面积．（写出计算过程）

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2．

如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（1，0），对角线的交点P的坐标为（$\frac{5}{2}$，1）．
（1）分别写出顶点B，C，D的坐标．
（2）若在AB上有一点E（$\frac{3}{2}$，0），经过点E的直线l能否将矩形ABCD分为面积相等的两部分？若能，求直线l的函数表达式；若不能，请说明理由．

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19．互为相反数的两个数的和是（　　）

A．

B．

C．

±1

D．

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6．