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    I是Rt△ABC的三条角平分线的交点，设I到三边的距离为r，且AB＝c，BC＝a，AC＝b，∠C＝．

    求证：r＝

    答案：
    解析：

    　　利用S△ABC＝S△IAB＋S△IBC＋S△IAC，可得r＝，

    　　又因a2＋b2＝c2，∴2ab＝(a＋b)2－c2

    　　即r＝＝


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图1所示，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O．
    （1）BO与对角线AC有怎样的数理关系．
    （2）如果涂掉AD、OD、CD三条线段，如图2，这时，BO是Rt△ABC的斜边AC的什么线段？由（1）图能发现什么结论？试用语言描述．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图题：
    （1）如图1，方格中的每个小方格都是边长为1的正方形，Rt△ABC的三个顶点均在格点上，①把Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C；②再把△A1B1C向下平移3个单位，画出平移后的△A2B2C2；
    （2）如图2，在数轴上作出
    		10
    对应的点，（不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图1，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，AB=AC，⊙O过A、D两点并分别交AB、AC于E、F，连接EF交AD于G，分别连接ED、DF．
    （1）填空，直接写出图中至少三对相似而不全等的三角形，它们是
    △AEG∽△FGD，△AGF∽△EGF，△DEF∽△ABC
    ；
    （2）填空，直接写出图中所有的全等三角形，它们是
    △ABD≌△ACD；△BDE≌△ADF；△CDF≌△ADE
    ，并且写出线段AE、AF、AB间的关系式
    AE+AF=AB
    ；
    （3）如图2，当圆心O的位置移到△ABC的外面，⊙O分别与BA、AC的延长线交于点E'，F'时，分别连接E'F'、E'D、DF'，线段AE′、AF′、AB间有什么关系？请证明你的结论

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    科目：初中数学 来源：课堂三级讲练数学九年级(上) 题型：044

    在关于x的一元二次方程a(1－x2)－2bx＋c(1＋x2)＝0中，a、b、c是Rt△ABC的三条边，∠C＝．

    (1)求证：此方程必有两个不相等的实数根；

    (2)如果这个方程的两根为x1、x2，且＋＝12，求a∶b∶c．

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