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    8．不论a，b为何实数，a2+b2-2a-4b+7的值是（　　）
    A．总是正数B．总是负数
    C．可以是零D．可以是正数也可以是负数

    分析 原式配方后，利用非负数的性质判断即可得到结果．

    解答 解：∵（a-1）2≥0，（b-2）2≥0，
    ∴原式=（a2-2a+1）+（b2-4b+4）+2=（a-1）2+（b-2）2+2≥2＞0，
    则不论a，b为何实数，a2+b2-2a-4b+7的值总是正数，
    故选A

    点评 此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为45°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面的夹角为30°，树CD的影长DN为15米，请求出树AB、CD的高度．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，将边长为2的等边△OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的一个点（不与端点A、B重合），作CD⊥OB于点D，若点C、D都在双曲线y=$\frac{k}{x}$上（k＞0，x＞0），则k的值为（　　）
    A．$\frac{9}{16}$$\sqrt{3}$B．$\frac{3}{4}$$\sqrt{3}$C．$\frac{9}{25}$$\sqrt{3}$D．$\frac{3}{5}$$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（　　）
    A．39πB．29πC．24πD．19π

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
    组别成绩x分频数（人数）
    第1组50≤x＜606
    第2组60≤x＜708
    第3组70≤x＜8014
    第4组80≤x＜90a
    第5组90≤x＜10010
    请结合图表完成下列各题：
    （1）①表中a的值为12； ②频数分布直方图补充完整；
    （2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是44%．
    （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两点P，Q分别从点A和点C同时出发，沿边AB，CB向终点B移动．其中点P，Q的速度分别为2cm/s，1cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动．设P，Q两点移动时间为x s．
    （1）用含x的代数式表示BQ、BP的长度，并求x的取值范围．
    （2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与x的函数关系式？
    （3）是否存在这样的x，使得四边形APQC的面积是△ABC面积的$\frac{2}{3}$？如果存在，求出x的值；不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直方图．
    组别次数x频数（人数）
    A80≤x＜1006
    B100≤x＜1208
    C120≤x＜140m
    D140≤x＜16018
    E160≤x＜1806
    请结合图表解答下列问题：
    （1）表中的m=12；
    （2）请把频数分布直方图补完整；
    （3）这个样本数据的中位数落在第三组；
    （4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）合格要求是x≥120，则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若关于x的方程$\frac{x+m}{x-3}$+$\frac{3m}{3-x}$=2的解为正数，则m的取值范围是m＜3且m≠$\frac{3}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及△BCD面积的最大值；若不存在，请说明理由．
    （3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，直接写出满足条件的所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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