如图.是由边长为1的小正方形组成的正方形网格.设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形.图中已给出△ABC的一边AB的位置．(1)请在所给的网格中画出边长分别为2.2$\sqrt{5}$.4的一个格点△ABC,(2)根据所给数据说明△ABC是直角三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．

如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，图中已给出△ABC的一边AB的位置．
（1）请在所给的网格中画出边长分别为2，2$\sqrt{5}$，4的一个格点△ABC；
（2）根据所给数据说明△ABC是直角三角形．

分析（1）根据勾股定理找出C点，再顺次连接即可；
（2）根据勾股定理的逆定理即可得出结论．

解答解：（1）如图，△ABC即为所求；

（2）由图可知，AB=4，BC=2，AC=2$\sqrt{5}$，
∵AB²+BC²=20，AC²=20，
∴AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形．

点评本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知勾股定理是解答此题的关键．

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