【题目】如图,数轴上有A、B两点.
(1)分别写出A、B两点表示的数: 、 ;
(2)若点C表示﹣0.5,把点C表示在如图所示的数轴上;
(3)将点B向左移动3个单位长度,得到点D,点A、B、C、D所表示的四个数用“<”连接的结果: .
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【题目】如图,大楼AB的右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上).已知AB=80m,DE=10m,则障碍物B,C两点间的距离是( )
A. 50m B. (70-10)m C. (70+10)m D. m
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【题目】出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km):
第1批 | 第2批 | 第3批 | 第4批 | 第5批 |
3 km | 10 km | -4 km | -3 km | -7 km |
(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?
(2)该驾驶员离公司距离最远是多少千米?
(3)若该出租车每千米耗油0.2升,那么在这过程中共耗油多少升?
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【题目】如图,等边△ABC内接于⊙O,P是上任一点(点P不与点A、B重合),连AP、BP,过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M.
(1)填空:∠APC=____ 度,∠BPC=____度;
(2)求证:△ACM≌△BCP;
(3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面积.
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【题目】某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是3.38万元.
(1)求从1月份到3月份,该商店销售额平均每月的增长率;
(2)如果该商店4月份销售额增长率保持不变,销售额能否达到4.5万元,若不能,请说明理由.
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【题目】正方形ABCD中,点O是对角线DB的中点,点P是DB所在直线上的一个动点,PE⊥BC于E,PF⊥DC于F.
(1)当点P与点O重合时(如图①),猜测AP与EF的数量及位置关系,并证明你的结论;
(2)当点P在线段DB上(不与点D、O、B重合)时(如图②),探究(1)中的结论是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)当点P在DB的长延长线上时,请将图③补充完整,并判断(1)中的结论是否成立?若成立,直接写出结论;若不成立,请写出相应的结论.
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【题目】如图,把一张长10cm,宽8cm的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)要使无盖长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?
(2)如果把长方形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形,然后折合成一个有盖的长方体盒子,那么它的侧面积(指的是高为剪去的正方形边长的长方体的侧面积)可以达到30cm2吗?请说明理由.
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