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16.已知a+b=5,ab=3,则a2+b2=(  )
A.19B.28C.25D.22

分析 根据完全平方式,将a+b与ab的值代入即可求出答案.

解答 解:∵(a+b)2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=25-2×3=19,
故选(A)

点评 本题考查完全平方公式,解题的关键是正确理解完全平方公式,本题涉及整体的思想.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.如图,点C是⊙O上一点,⊙O的半径为$2\sqrt{2}$,D、E分别是弦AC、BC上一动点,且OD=OE=$\sqrt{2}$,则AB的最大值为(  )
A.$2\sqrt{6}$B.$2\sqrt{3}$C.$2\sqrt{2}$D.$4\sqrt{2}$

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.先阅读并填空,再解答问题:
我们知道$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$,那么
(1)$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$;  $\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$.
(2)用含有n的式子表示你发现的规律:$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$.
(3)依据(2)中的规律计算:$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2015×2016}$.(写解题过程)
(4)$\frac{1}{2×4}+\frac{1}{4×6}+\frac{1}{6×8}+…+\frac{1}{2014×2016}$的值为$\frac{1007}{4032}$.

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4.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为60和38,则△EDF的面积为11.

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11.(1)计算:($\sqrt{3}$)2-($\frac{1}{2}$)-1+12÷(-4)
(2)化简:(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2
(3)解方程:(x-3)2+2x(x-3)=0.

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1.抛物线y1=x2+bx+c与直线y2=-2x+m相交于A(-2,n)、B(2,-3)两点.求这条抛物线的解析式.

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8.国道247线会宁至靖远段公路改建工程已正式启动,已知两地相距约146km,预计新修的公路开通后,在两地之间行驶的长途汽车平均车速提高了60%,而从会宁到靖远的时间缩短了1.5h.试确定原来的平均车速.

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5.已知⊙O的圆心O到直线l的距离为d,⊙O的半径是r,如果d,r是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的两个根,那么直线l与⊙O相切时,m的值为1.

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6.在菱形ABCD中,P、Q分别是边BC、CD的中点,连接AP、AQ

(1)如图(1),求证:AP=AQ;
(2)如图(2),连接PQ,若∠B=60°,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中所有余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的角.

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