如图.四边形OABC为菱形.点A.B在以点O为圆心的弧DE上.若AO=3.∠1=∠2.则扇形ODE的面积为( )A．πB．2πC．πD．3π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，四边形OABC为菱形，点A、B在以点O为圆心的弧DE上，若AO=3，∠1=∠2，则扇形ODE的面积为（）

A．

π
B．2π
C．

π
D．3π

【答案】分析：连接OB．根据等边三角形的性质可以求得∠AOC=120°，再结合∠1=∠2，即可求得扇形所在的圆心角的度数，从而根据扇形的面积公式进行求解．
解答：

解：连接OB．
∵OA=OB=OC=AB=BC，
∴∠AOB+∠BOC=120°．
又∠1=∠2，
∴∠DOE=120°．
∴扇形ODE的面积为

=3π．
故选D．
点评：此题综合运用了菱形的性质、等边三角形的性质和扇形的面积公式．

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（1）点

（填M或N）能到达终点；
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（2）在（1）的条件下，设△OEF与四边形OAMP重叠面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）在（1）的条件下，在正方形OABC边上，是否存在点H，使△PMH为等腰三角形，若存在，求出点H的坐标，若不存在，请说明理由；
（4）若点Q为线段BC上任一点（不与点B、C重合），△BNQ的周长是否发生变化，若不发生变化，求出其值，若发生变化，请说明理由．