Question

6．如图，甲图中阴影部分的面积是S₁，乙图中阴影部分的面积是S₂，则下列判断正确的是（　　）

• A． S₁＜S₂
• B． 1＜$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$＜2
• C． S₁=S₂
• D． 1＜$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$＜2

Answer 1

分析 利用面积的和差分别计算出甲图中阴影部分的面积=a²-b²，乙图中阴影部分的面积=a²-ab，则根据分式的运算可得到$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=1+$\frac{b}{a}$，然后根据a＞b＞0可确定$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的范围．

解答 解：甲图中阴影部分的面积=a²-b²，乙图中阴影部分的面积=a²-ab，
所以$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}$=$\frac{（a+b）（a-b）}{a（a-b）}$=$\frac{a+b}{a}$=1+$\frac{b}{a}$，
而a＞b＞0，
所以1＜$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$＜2．
故选B．

点评 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了分式的运算．