Question

用配方法解关于x的方程x²+bx+c=0，此方程可以变形为（　　）

• A．(x+

  b

  2

  )2=

  b2-4c

  4

• B．(x+

  b

  2

  )2=

  4c-b2

  4

• C．(x-

  b

  2

  )2=

  b2-4c

  4

• D．(x-

  b

  2

  )2=

  4c-b2

  4

Answer 1

分析：把常数项c移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数b的一半的平方．

解答：解：由原方程移项，得
x²+bx=-c，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²+bx+(

b

2

)2=-c+(

b

2

)2，
配方，得
(x+

b

2

)2=

b2-4c

4

；
故选A．

点评：本题主要考查解一元一次方程-配方法的知识点，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．