Question

9．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4z=7}\\{2x+3y+z=9}\\{x-y+z=8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 对于$\left\{\begin{array}{l}{3x+4z=7①}\\{2x+3y+z=9②}\\{x-y+z=8③}\end{array}\right.$，先利用②+③×3消去y得到5x+4z=33，再利用④-①可求出x=13，接着利用代入法先求出z=-8，再求出y=-3，从而得到原方程组的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4z=7①}\\{2x+3y+z=9②}\\{x-y+z=8③}\end{array}\right.$，
②+③×3得5x+4z=33④，
④-①得2x=26，
解得x=13，
把x=13代入①得39+4z=7，
解得z=-8，
把x=13，z=-8代入③得13-y-8=8，
解得y=-3，
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=13}\\{y=-3}\\{z=-8}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解三元一次方程组：利用代入法或加减法，把三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题．