Question

“*”是规定的一种运算法则：a*b=a²-2b．
（1）求2*3的值为________
（2）若（-3）*x=7，求x的值；
（3）若2*（4*x）=2+x，求x的值．

Answer 1

解：（1）2*3=2²-2×3=4-6=-2；

（2）（-3）*x=7，
?（-3）²-2x=7，
?9-2x=7，
?x=1；

（3）2*（4*x）=2+x，
?2*（4²-2x）=2+x，
?2²-2（16-2x）=2+x，
?4-32+4x=2+x，
?x=10．
分析：首先观察a*b=a²-2b运算法则，理解a*b=a²-2b表示的数学含义：两个数（或代数式）的运算等于第一个数（或代数式）的平方减去第二个数（或代数式）的2倍的值．
点评：本题考查代数式求值．解决本题的关键是理解a*b=a²-2b表示的数学含义，属于考查学生能力的题目．