【题目】某校在一次大课间活动中，采用了三种活动形式：A跑步，B跳绳，C做操，该校学生都选择了一种形式参与活动．
（1）小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：
①小杰共调查统计了 人；②请将图1补充完整；③图2中C所占的圆心角的度数是 ；
（2）假设被调查的甲、乙两名同学对这三项活动的选择是等可能的，请你用列表格或画树状图的方法求一下两人中至少有一个选择“A”的概率．
【答案】（1）①160；②见解析；③45°；（2）
【解析】
（1）①用参与B项目的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；
②用总人数乘以参加A项目的人数的百分比得到参与A项目的人数，然后补全条形统计图；
③用360度乘参与C项目的百分比得到以图2中C所占的圆心角的度数；
（2）画树状图展示9种等可能的结果数，找出两人中至少有一个选择“A”的结果数，然后根据概率公式求解.
（1）①40÷25%＝160，所以小杰共调查统计了160人；
②参加A项目的人数为160×62.5%＝100（人），
图1补充完整为：
③图2中C所占的圆心角的度数
；
故答案为160；45°；
（2）画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两人中至少有一个选择“A”的结果数为5，
所以两人中至少有一个选择“A”的概率＝ ．
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【题目】我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝4，b＝5，则该矩形的面积为（ ）
A.50B.40C.30D.20
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【题目】如图，在建筑物AB上，挂着35 m长的宣传条幅AE，从另一建筑物CD的顶部D处看条幅顶端A处，仰角为45°，看条幅底端E处，俯角为37°．求两建筑物间的距离BC．
(参考数据:sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， tan37°≈0.75)
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【题目】团结村在今年退耕还林活动中，计划植树160亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了11天完成．
（1）全村每天植树多少亩？
（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？
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【题目】如图，正方形ABCD中，G是BC中点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，GN∥DE，M是BC延长线上一点。
（1）求证：△ABF≌△DAE
（2）尺规作图：作∠DCM的平分线，交GN于点H（保留作图痕迹，不写作法和证明），试证明GH=AG。
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【题目】一组正方形按如图所示放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x轴上．已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则正方形A2019B2019C2019D2019的边长是_____．
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【题目】在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一点，EM⊥BC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项．
（1）如图1，求证：∠ANE＝∠DCE；
（2）如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；
（3）连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长．
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【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点P，过A作直线AC⊥PC交⊙O于另一点D，连接PA、PB．
(1)求证：AP平分∠CAB；
(2)若P是直径AB上方半圆弧上一动点，⊙O的半径为2，则
①当弦AP的长是_____时，以A，O，P，C为顶点的四边形是正方形；
②当
的长度是______时，以A，D，O，P为顶点的四边形是菱形．
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【题目】近年来，共享单车服务的推出（如图1），极大的方便了城市公民绿色出行，图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图（车轮半径约为30cm），其中BC∥直线l，∠BCE=71°，CE=54cm．
（1）求单车车座E到地面的高度；（结果精确到1cm）
（2）根据经验，当车座E到CB的距离调整至等于人体胯高（腿长）的0.85时，坐骑比较舒适．小明的胯高为70cm，现将车座E调整至座椅舒适高度位置E′，求EE′的长．（结果精确到0.1cm）
（参考数据：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）
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