Question

某商店经销一批季节性小家电，进价40元．经市场预测，定价为55元时，可销售150个，定价每增加1元，销售量将减少10个．若商店一次性销售完，赚了2000元，问进货多少个？定价多少元？

(1)应该如何设未知数较适宜？

(2)列得方程的解是否都符合题意？如何解释？

(3)请你为商店估算一下，若要获得最大利润，应进货多少？定价多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)设定价在55元基础上增加x元，根据题意可得方程(55＋x－40)(150－10x)＝2000 　　(2)解方程得根为x1＝－5，x2＝5，都符合题意，前者表示定价为50元，后者表示定价为60元 　　(3)进货150个，定价55元时，能获得最大利润

提示：

(3)提示：设获得利润为W元，根据题意得W＝(55＋x－40)(150－10x)＝2250－x2，当x＝0时，W取最大值