【题目】在
中，
，
，点
是
中点，点
在
上，
，将
沿着
翻折，点
的对应点是点
，直线
与交于点
，那么
的面积
__________．
【答案】
或
【解析】
通过计算E到AC的距离即EH的长度为3，所以根据DE的长度有两种情况：①当点D在H点上方时，②当点D在H点下方时，两种情况都是过点E作
交AC于点E，过点G作
交AB于点Q，利用含30°的直角三角形的性质和勾股定理求出AH,DH的长度，进而可求AD的长度，然后利用角度之间的关系证明
，再利用等腰三角形的性质求出GQ的长度，最后利用
即可求解．
①当点D在H点上方时，
过点E作交AC于点E，过点G作交AB于点Q，
，点
是
中点，
．
∵，
．
，
，
．
，
，
，
，
，
．
由折叠的性质可知，
，
，
，
．
又
，
．
，
．
，
即
，
．
，
；
②当点D在H点下方时，
过点E作交AC于点E，过点G作交AB于点Q，
，点是中点，
．
∵，
．
，
，
．
，
，
，
，
，
．
由折叠的性质可知，
，
，
，
．
又 ，
．
，
．
，
即，
．
，
，
综上所述，
的面积为或．
故答案为：或．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为：－1.5，－3,2,3.5.
(1)将A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来；
(2)若将原点改在C点，其余各点所对应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来；
(3)改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校组织学生乘汽车去自然保护区野营。汽车先以60km/h的速度在平路上行驶，后又以30km/h的速度爬坡到目的地，共有了6.5 h ;返回时， 汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度在平路上行驶，共有用了6 h. 学校距自然保护区有多远 ？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD,求证：∠EGF＝90°
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1＝∠3
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2＝∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+ ＝180°
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1＝
∠
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2＝∠
∴∠1+∠2＝（ ）
∴∠1+∠2＝90°
∴∠3+∠4＝90° 即∠EGF＝90°．
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【题目】在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：
（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】梯形
中，
，
，
，
，
、
在
上，
平分
，
平分
，
、
分别为
、
的中点，和分别与
交于
和
，和交于点
．
（1）求证：
；
（2）当点在四边形
内部时，设
，
，求
关于
的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当
时，求
的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A. 抛一枚硬币，出现正面朝上
B. 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D. 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
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