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20.“六一”儿童节有一投球入盆的游戏,深受同学们的喜爱,游戏规则如下:如图,在一大盆里放一小茶盅(叫幸运区)和小茶盅外大盆内(环形区)分别得不同的分数,投到大盆外不得分;每人各投6个球,总得分不低于30分得奖券一张.现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图:

(1)每投中“幸运区”和“环形区”一次,分别得多少分?
(2)根据这种得分规则,小红能否得到一张奖券?请说明理由.

分析 (1)设投中“幸运区”一次得x分,投中“环形区”一次得y分,根据小刚和小明的得分情况即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论;
(2)根据小红得分=投中“幸运区”次数×10+投中“环形区”次数×3即可求出小红的得分,将其与30比较后即可得出结论.

解答 解:(1)设投中“幸运区”一次得x分,投中“环形区”一次得y分,
根据题意得:$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=25}\\{3x+3y=39}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=3}\end{array}\right.$.
答:投中“幸运区”一次得10分,投中“环形区”一次得3分.
(2)2×10+4×3=32(分),
∵32>30,
∴根据这种得分规则,小红能得到一张奖券.

点评 本题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是:(1)根据小刚和小明的得分情况列出关于x、y的二元一次方程组;(2)根据小红得分=投中“幸运区”次数×10+投中“环形区”次数×3求出小红的得分.

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