Question

1．已知一个口袋中装有5个只有颜色不同的球，其中有3个白球，2个黑球．
（1）求从中随机取出一个球是黑球的概率是多少；
（2）若往口袋中再放入x个白球和8个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是$\frac{1}{3}$，求x的值．

Answer 1

分析 （1）由从中随机取出一个球共有5种情况，其中是黑球的有2种可能，根据概率公式计算可得；
（2）利用概率公式：白球数量÷球的总数=取得白球的概率，列出关于x的分式方程，解之可得．

解答 解：（1）∵从中随机取出一个球共有5种情况，其中是黑球的有2种可能，
∴从中随机取出一个球是黑球的概率是$\frac{2}{5}$；

（2）根据题意可得：$\frac{3+x}{5+x+8}$=$\frac{1}{3}$，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解，
∴x=2．

点评 本题主要考查概率公式和分式方程的应用，掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数是解题的关键．