Question

【题目】探究函数的图象和性质．静静根据学习函数的经验，对函数的图象进行了探究，下面是静静的探究过程，请补充完成：

（1）化简函数解析式，当时， ，当时， ．

（2）根据（1）的结果，完成下表，并补全函数图象．

（3）观察函数图象，请写出该函数的一条性质： ；

Answer 1

【答案】（1）-x-，x-；（2）0，-1．-，-1，图象见解析；（3）当x≥1时，y随x的增大而增大．

【解析】

（1）根据绝对值的性质化简即可．
（2）利用描点法取点，画出图形即可．
（3）观察图象解答即可（答案不唯一）．

（1）化简函数解析式，当x＜1时,=-x-，当x≥1时，y=（x-1）-2=x-，
故答案为-x-，x-．
（2）当x＜1时，y=（1-x）-2=-x-，
当x=0时，y=-，
当x=-1时，y=-1，
故答案为0，-1．-，-1，
函数图象如图所示：

（3）观察图象可知：当x≥1时，y随x的增大而增大．
故答案为：当x≥1时，y随x的增大而增大．